Question

Obter a equação geral da reta r que passa pelo ponto (1, 5) e é perpendicular a reta s de equação 2x+y+4=0

Answer 1

Olá!!?

Resolução!!!

Obter a equação geral da retas " r " qu passa pelo ponto P ( 1, 5 ) e é perpendicular a reta " s " 2x + y + 4 = 0

Para duas retas serem perpendicular o coeficiente angular de uma delas tem que ser o oposto do inverso da outra.

Veja a formula :

" mr = - 1/ms " ou " ms • mr = - 1 "

**

Vamos lá :

Primeiro Calculamos o coeficiente angular da reta " s "

2x + y + 4 = 0
2x + y = - 4
y = - 2x - 4 , ms = - 2

Substituindo na formula

mr = - 1/mr
mr = - 1( - 2 ) • ( - 1 )
mr = 1/2 → coeficiente angular da Rera " r "

Logo,

P ( 1, 5 ) e mr = 1/2

Para obter a equação geral da reta , basta aplicar na formula abaixo :

→ " y - yo = m ( x - xo ) "

Substituindo :

y - yo = m ( x - xo )
y - 5 = 1/2 ( x - 1 )
y - 5 = x/2 - 1/2
y = x/2 - 1/2 + 5
x/2 - 1/2 + 5 = y
x/2 - y - 1/2 + 5 = 0

MMC ( 2, 2 ) = 2

Multiplique tudo por 2

( x/2 - y - 1/2 + 5 = 0 ) • ( 2 )
2x/2 - 2y - 2/2 + 10 = 0
x - 2y - 1 + 10 = 0
x - 2y + 9 = 0 → é a equação do ponto P ( 1, 5 ) que é perpendicular a reta 2x + y + 4 = 0

Espero ter ajudado!!