Question

na figura abaixo temos as duas retas R S e t paralelas entre si e as duas retas transversais através do Teorema de Tales calcule o valor de x.
a)3
b)5
c)4
d)2
e)6
me ajudem é pra entregar esse trabalho hoje.por favor.!!

Answer 1

$\frac{2x + 2}{6x} = \frac{2x + 4}{2x + 12} \\ 6x \times (2x + 4) = (2x + 2) \times (2x + 12) \\ 12 {x}^{2} + 24x = 4 {x}^{2} + 24x + 4x + 24 \\ 12 {x}^{2} - 4 {x}^{2} + 24x - 24x - 4x - 24 = 0 \\ 8 {x}^{2} - 4x - 24 = 0$
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-4)² - 4 . 8 . (-24)
∆ = 16 + 768
∆ = 784

x = -b ± √∆ / 2 . a
x = -(-4) ± √784 / 2 . 8
x = 4 ± 28 / 16

x' = 4 + 28 / 16
x' = 32 / 16
x' = 2

x" = 4 - 28 / 16
x" = -24 / 16
${x}^{ii} = \frac{24 \: \: \div 8}{16 \: \: \div 8} \\ {x}^{ii} = \frac{3}{2}$
x" = 1,5

Desprezamos o x", a resposta é: x = 2
Letra D.

Espero ter ajudado!