Question

Em quantos anagramas da palavra Democracia em que as letras D e A aparecem nos extremos ?

Answer 1

A palavra possui dez letras.

Além do a que será fixo, contém uma repetição (letra C).

D -------- A

Fazendo o fatorial do que resta e a repetição, 2x8!/2!

Será então a resposta: 40.320.

Obs: Nota - se que existem duas situações possíveis, uma em que tudo tem início com D e termino com A ou A (início) e D (fim).

Answer 2

Perceba que é dito que D e A devem aparecer nos extremos, mas não diz em que ordem aparecem nos extremos. Podemos ter D no início e A no final ou D no final e A no início. Há duas possibilidades para as extremidades.

Para o restante das letras, não há restrição, e basta permutar as 8 letras restantes e tirar e permutação de 2 letras C

Assim, a resposta para esse problema é:

2×8!/2 = 8! = 40.320