Question

gente me ajuda por favor preciso somente dessas questões para fechar meu trabalho de matemática dou 20 pontos

Answer 1

Olá!

Lembre que duas matrizes são iguais se, e somente se, cada uma de suas entradas são iguais (respectivamente). Logo:

a)

$\displaystyle \log_2x=3\Leftrightarrow x=2^3\Leftrightarrow x=8.$

Note que temos também $x^2=64$ que admite as soluções $x=\pm{8}.$ Contudo, na primeira entrada da matriz não pode ocorrer $x=-8$ devido a definição de logaritmo.

$|y|=5\Leftrightarrow y=\pm5.$

b)

$\left\{\begin{array}{lcr}2x+3y&=&5\\ 5x+2y&=&7 \end{array}\right. \sim \left\{\begin{array}{lcr}2x+3y&=&5\\ \;&\;&\;\\ -\dfrac{11}{2}y&=&-\dfrac{11}{2} \end{array}\right.$

Da segunda equação tiramos que $y=1$ e, substituindo na primeira, temos

$2x+3\cdot 1=5\Leftrightarrow 2x=5-3\Leftrightarrow 2x=2\Leftrightarrow x=1.$

Portanto, $x=1\;\text{e}\;y=1.$

Bons estudos!