Question

O custo de um produto corresponde ao gasto que a empresa tem em sua fabricação e comercialização, a receita é o valor arrecado com a venda desse produto, e o lucro é a diferença entre a receita e o custo. Supondo que a padaria do Sr. José produz x quilogramas de pães e que seu custo mensal fixo é de R$ 12.600,00 (inclui conta de energia elétrica, aluguel, salários, impostos, etc.), o custo para a produção de 1 Kg de pão é de R$ 2, 25 ( gastos com os ingredientes) e o quilograma do pão é vendido por R$ 8,50.

A função custo total mensal Cx é a soma do custo fixo Cf, que independe da quantidade produzida, e do custo variável Cv que depende da quantidade produzida (x) em Kg,

Ct (x)= Cf + Cv

Ct (x)= 12600 + 2,25x função o 1 grau.

A função receita mensal (R) depende da quantidade vendida. Supondo que todos os pães sejam vendidos, temos:

R(x)= 8.5x

A função lucro (L) é a diferença entre a função receita e a função custo total.

L(x) = R(x) –C(x)

L(x)= 8,5x – ( 12600 + 2,25x)

L(x)= 6,25x -12600

Qual a quantidade mínima que deve ser vendida para que a padaria do Sr. Jose não tenha prejuízo no mês?

Answer 1

Para não haver prejuízo devemos igualar a receita ao custo total

$R(x) = C(x) \\ 8,50x = 2.25x + 12.600,00$
$(8,50 - 2.25)x = 12.600,00 \\ 6,25x = 12.600,00$
$x = \frac{12.600,00}{6,25} \\ x = 2.016$
Ou seja, 2016 é a quantidade de pães que devem ser vendidos para que o custo total do empreendimento possa ser pago.