Question

se o ponto p(x,y)equidista dos pontos A(-3,7) e B(4,3),qual e a relação existente entre x e y?

Answer 1

$D_a = D_b \\ \\ \\ \sqrt{(x - (-3))^2 - (y - 7)^2} = \sqrt{(x - 4)^2 - (y -3)^2} \\ \\ \sqrt{(x +3)^2 - y^2 + 49} = \sqrt{x^2 - 8x + 16 + y^2 - 6y + 9} \\ \\ \sqrt{x^2 + 6x + 9 + y^2 - 14y + 49} = \sqrt{x^2 - 8x + 16 + y^2 - 6y + 9} \\ \\ \sqrt{x^2 + 6x + 9 + y^2 - 14y + 49}^2 = \sqrt{x^2 - 8x + 16 + y^2 - 6y + 9} ^2$

$x^2 + 6x + 9 + y^2 - 14y + 49 = x^2 - 8x + 16 + y^2 - 6y + 9$

$6x+9-14y+49+8x-16+8x - 16 + 6y - 9 = 0 \\ \\ \\ 14x - 8y - 33 = 0$

$14x = 8y + 33 = 0 \\ \\ \\ => x = \dfrac{8y + 33}{14}$