Question

3. Determine um vetor unitário e ortogonal aos vetores u = (3, 1, -1) e v = (-1, 3, 2)

Answer 1

Faça o produto vetorial desses vetores, que você encontrará um vetor ortogonal, depois calcule o vetor unitário

$\overrightarrow{u}\times\overrightarrow{v}=\begin{vmatrix}\^i&\^j&\^k\\3&1&-1\\-1&3&2\end{vmatrix}$

$\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u}\times\overrightarrow{v}=(5,-5,10)$

agora

$\^w=\frac{\overrightarrow{w}}{||\overrightarrow{w}||}$

$\^w=\frac{(5,-5,10)}{\sqrt{5^2+(-5)^2+10^2}}$

$\^w=\frac{(5,-5,10)}{\sqrt{150}}$

$\^w=\frac{(5,-5,10)}{5*\sqrt{6}}$

$\boxed{\boxed{\^w=\frac{(1,-1,2)}{\sqrt{6}}}}$