Question

NUMA ESCOLA DE 1200 ALUNOS , 500 DELES ESTUDAM PORTUGUEZ , 420 ESTUDAM HISTORIA E 180DELES ESTUDAM AS DUAS MATEREIAS .
PERGUNTA SE A QUANTOS ALUNOS ESTUDAM APENAS PORTUGUEZ
QUANTOS ESTUDAM APENAS HISTORIA
QUANTOS ALUNOS ESTUDAM PORTUGUEZ OU HISTORIA
QUANTOS ALUNOS NAO ESTUDAM NENHUMA DAS DUAS MATERIAS

Answer 1

Você irá usar a ideia de conjuntos, logo:
 
Alunos que estudam apenas português se dá pelo número de alunos que estudam português menos os alunos que estudam tanto português quanto história:

500-180= 320 alunos estudam apenas português.

Alunos que estudam apenas história se dá pelo número de alunos que estudam história menos os alunos que estudam tanto história quanto português:

420-180= 240 alunos estudam apenas história.

Alunos que estudam português ou história se dá pela soma dos alunos que estudam somente português e somente história:

320+240= 560 alunos estudam português ou história.

Alunos que não estudam nenhuma matéria se dá pela soma de todos menos o total:

320+180+240= 740 estudam alguma matéria.
1200-740= 460 alunos não estudam nenhuma dessas matérias.

Answer 2

Complementando a resposta acima, temos:

320(só P)+420(só H) + 180(PeH) = 740
1200 alunos da escola - 740 = 460 alunos não estudam nenhuma 
                                                                     das 2 matérias
320 + 240 = 560 alunos estudam Português ou História