Question

A diagonal de um cubo mede 18raiz de 15cm. Calcule seu volume.

Answer 1

Primeiro, descobre-se a aresta do cubo.
Assim, se a fórmula da aresta é $d=a \sqrt{2}$, então:

$d=a \sqrt{2}$
$18 \sqrt{15} = a \sqrt{2}$
$a = \frac{18 \sqrt{15} }{ \sqrt{2} }$
Racionalizando, temos 
$a = \frac{18 \sqrt{10} }{2}$
$a = 9 \sqrt{10}$.

Agora, a fórmula do volume do cubo é [tex]v=a^3[/tex], então:
$v=a^3$
$v=(9 \sqrt{10})^3$
$v = 729 \sqrt{10^2.10}$
_________________________
| [tex]v = 7290 \sqrt{10} [/tex] |