Question

(FGV – SP) Para 1 < x < y < x + y, seja S = {1, x, y, x + y}. A diferença entre a média e a mediana dos elementos de S, nessa ordem, é igual a

Answer 1

Cálculo da média.

$M_{e} =\frac{1+x+y+(x+y)}{1+1+1+1}$

$M_{e} =\frac{2x+2y+1}{4}$

Cálculo da mediana.

$M_{d} =\frac{x+y}{2}$

Cálculo da diferença entre a média e a mediana.

$M_{e} -M_{d} =\frac{2x+2y+1}{4} -\frac{x+y}{2}$

$M_{e} -M_{d} =\frac{2x+2y+1}{4} -\frac{2x+2y}{4}$

$M_{e} -M_{d}=\frac{2x-2x+2y-2y+1}{4}$

$M_{e} -M_{d} =\frac{1}{4}$