Question

Alguém pode me ajudar por favor ! Seja uma função afim cuja forma e y=ax +b com a e n números reais. Se f(2)=5 e f(-1)= -8, então a função f(x) pode ser representada por : F(x)=13x+11 3 F(x)=-11x+13 3 F(x)= -11x+13 3 F(x)=11x+13 3 F(x)= 13x-11 3

Answer 1

Uma função afim é uma função do primeiro grau, ou seja, tem a forma genérica

$y = ax + b$

Assim devemos encontrar os valores de a e b na função, obedecendo às duas condições dadas:

Se f(2) = 5, quer dizer que y = 5 e x = 2, então

$5 = a.2 + b$

E ainda, se f(-1) = -8, temos que

$-8 = a.(-1) + b$

Formamos então um sistema de duas incógnitas e duas equações:

$\left \{ {{2a+b=5} \atop {-a+b=-8}} \right.$

Se multiplicarmos a segunda equação por (-1), podemos somar as duas e obter o valor de a:

$\left \{ {{2a+b=5} \atop {a-b=8}} \right.$

$(2a+a)+(b-b)=5+8\\3a + 0 = 13\\ a=13/3$

Então, se a = 13/3

$-a+b=-8\\ -13/3 + b = -8\\ b = -11/3$

A equação de y é:

$y = \frac{13}{3} x-\frac{11}{3}$