Question

Dá a função f(x)=-3x-3,detemine

Answer 1

$\mathrm{Dominio\:de\:}\:-3x-3\::\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:-\infty \:<x<\infty \\ \:\mathrm{Notacao \:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}$

A função não tem pontos indefinidos nem restrições de domínio. Portanto, o domínio é -∞ < x < ∞

$\mathrm{Imagem\:de\:}-3x-3:\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:-\infty \:<f\left(x\right)<\infty \\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}$

A imagem dos polinômios com grau ímpar são todos os números reais

-∞ < f(x) < ∞

$\mathrm{Paridade\:de}\:-3x-3:\quad \mathrm{Nao\:e\:par\:nem\:impar}$

f(-x)= 3x - 3

-f(x)= 3x + 3

f(-x) ≠ f(x) portanto, -3x - 3 não é uma função par

f(-x) ≠ -f(x) portanto, -3x - 3 não é uma função ímpar

$\mathrm{Pontos\:de\:interseccao\:com\:o\:eixo\:de}\:-3x-3:\quad \mathrm{X\:intersepta}:\:\left(-1,\:0\right),\:\mathrm{Y\:intersepta}:\:\left(0,\:-3\right)$

Pontos de intersecção com o eixo das abscissas (x) de -3x - 3 = (-1,0)

Pontos de intersecção com o eixo das ordenadas (y) de -3x - 3 = (0, -3)

$\mathrm{Inversa\:de}\:-3x-3:\quad -\frac{x+3}{3}$

y = -3x - 3

Trocar as variáveis x e y

x = -3y - 3

Resolver x = -3y - 3 para y

$y=-\frac{x+3}{3}$

$-\frac{x+3}{3}$

$\mathrm{Inclinacao\:de\:}-3x-3:\quad m=-3$

-3x - 3

Para a equação de reta da forma y = mx + b, a inclinação é m

m = -3

Gráfico

↓