Question

Um automóvel realizou uma viagem entre duas cidades da seguinte forma: os primeiros dois terços do percurso foram percorridos com velocidade média de 90 km/h; no último terço, sua velocidade média foi de apenas 30 km/h. Determine a velocidade média do automóvel em toda a viagem.

O resultado dará 54 km/h, gostaria de saber como se faz a conta.

Answer 1

embora o nome seja velocidade media nao podemos simplesmente fazer a media das velocidades tipo

(90 + 30) / 2 = 60km / h

isso ocorre pq a velocidade muda conforme seja o intervalo de tempo e a distancia percorrida

temos que fazer o seguinte

v = d / t

1* trecho

tempo x e 2/3 da distancia

90 = ( 2/3d ) / x

x = (2/3d) / 90

na igualdade acima temos uma divisao de fração entao:

x = 2/3d × 1/90

x = 2d / 270

2* trecho

os calculos sao da mesma forma

tempo y e falta 1/3 da distancia

y = ( d/3 ) / 30

y = d / 90

tempo total t

t = x + y

t = (2d / 270) + (d / 90)

t = 5d / 270

substitui t na formula

v = d / t

v = d / (5d/270)

v = d × (270/5d)

v = 270 /5

v = 54 km / h


abraço