Respostas
Seja um triângulo equilátero de lado L. (Faça a figura. De um dos vértices,
trace um segmento até tocar o lado oposto. Esse segmento é a altura. Ele
"toca" exatamente o ponto médio do lado oposto, formando com um dos
lados um triângulo retângulo em que:..a hipotenusa é um dos lados ( L ) e
os catetos são a altura ( h) e L/2. Agora, é só aplicar o Teorema de Pitá -
goras e encontrar a fórmula da altura para qualquer triângulo equilátero.
Veja:..... h² = L² - (L/2)²
.............. h² = L² - L²/4
...............h² = 3.L²/4
...............h = raiz de (3.L²/4)
...............h = L . (raiz de 3) / 2..(FÓRMULA PARA ENCONTRAR A ALTURA
DE QUALQUER TRIÂNGULO EQUILÁTERO, sendo L=lado do triângulo).