Question

A diagonal de um retângulo mede 10 cm e o seu perímetro mede 28 cm. A área desse retângulo, em cm^2, é... (tenho a resposta de 48 mas não entendi).

Answer 1

Veja:.......D (diagonal) = 10 cm

Dimensões do retângulo:...C (comprimento),........L....( largura)

Perímetro = 28 cm......=> 2 .C + 2 . L = 28 cm ......( divide por 2)

.................................................C + L = 14 cm

D² = C² + L².......=> (10 cm)² = C² + L².....=> C² + L² = 100 cm²

C + L = 14 cm

(C + L)² = (14 cm)²

C² + L² + 2 . C.L = 196 cm²................( C² + L² = 100 cm² )

100 cm² + 2 . C.L = 196 cm²

2 . C.L = 196 cm² - 100 cm²

2 . C.L = 96 cm²...................(Área do retângulo = C . L)

C . L = 96 cm² : 2......=> C.L = 48 cm²........( RESPOSTA )