Question

Sendo x1 e x2 as raízes 5x²-7x-11=0 calcule o valor de cada uma das expressões:
A-) x1+x2=
B-) x1•x2=
C-) 1/x1+1/x2=
D-) (1+x1)•(1+x2)=

Answer 1

Sendo x1 e x2 as raízes 5x²-7x-11=0 calcule o valor de cada uma das expressões:

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

5x²- 7x - 11 = 0

a = 5

b = - 7

c = - 1

A-) x1+x2=

x' + x'' = SOMA

fórmula da SOMA

Soma = - b/a

Soma = -(-7)/5

Soma + 7/5

B-) x1•x2=

(x')(x'') = Produto

fórmula do PRODUTO

Produto = c/a

Produto = - 11/5

C-) 1/x1+1/x2=

1 1

------ + -------- SOMA com fração faz mmc = (x')(x'')

x' x''

1(x'') + 1(x')

-------------------------

(x')(x'')

1x' + 1x''

------------- lembrando que (x' + x'' = - 7/5) e (x'.x'' = - 11/5)

(x')(x'')

+ 7/5

--------- mesmo que 7/5 : (-11/5) divisão de fração

-11/5 de fração copia o (1º) e inverte o (2º) multiplicando

7 5

----(------) olha o sinal

5 - 11

7 5

-----( - --------) elimina AMBOS (5))

5 11

7

- --------- = - 7/11

11

D-) (1+x1)•(1+x2)=

(1 + x')(1 + x'') =

1 + 1x'' + 1x' + (x')(x'') (lembrando que )(x' + x'' = -7/5) e (x'.x'' = - 11/5)

1 + 7/5 - 11/5 SOMA com fração faz mmc = 5

5(1) + 1(7) - 1(11)

------------------------------

5

5 + 7 - 11

-------------

5

12 - 11

-----------

5

1/5