Na figura a seguir, AB=BC=AC=CD; BDE=12° e BAE= 28°, Calcule AÊD

Anexos:

Respostas

respondido por: louiseap

$Se \ \overline{AB} = \overline{BC} = \overline{AC}, \ o \ tri\hat{a}ngulo \ \÷ABC \ \acute{e} \ equil\acute{a}tero, \ e \ tem \ todos \ os \ \hat{a}ngulos \ iguais \ a \ 60^{\circ}.$

$Logo, \ o \ \hat{a}ngulo \ \hat{A} \ vale \ 88^{\circ}.$

$O \ \hat{a}ngulo \ do \ v\acute{e}rtice \ onde \ est\acute{a} \ \hat{C}, \ que \ n\tilde{a}o \ \acute{e} \ o \ \hat{a}ngulo \ do \ tri\hat{a}ngulo \ equil\acute{a}tero, \ vale \ 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$
$Se \ \overline{BC} \ = \ \overline{CD} \ temos \ um \ tri\hat{a}ngulo \ is\acute{o}sceles, \ ou \ seja, \ se \ o \ \hat{a}ngulo \ oposto \ ao \ lado \ maior$ $teremos \ 2 \ \hat{a}ngulos \ menores \ e \ iguais.$ $A \ soma \ dos \ \hat{a}ngulos \ internos \ de \ um \ tri\hat{a}ngulo \ vale \ 180^{\circ}, \ ent\tilde{a}o, \ os \ \hat{a}ngulos \ menores \ valem: \ 180^{\circ} - 120^{\circ} = \ 60^{\circ} \div 2 = 30^{\circ}.$
$O \ \hat{a}ngulo \ \hat{D} \ vale \ 42^{\circ}.$
$O \ \hat{a}ngulo \ \hat{E} \ vale \ 50^{\circ}.$

Anexos:

GabrielaSouzaaaaa: “20

GabrielaSouzaaaaa: *30

GabrielaSouzaaaaa: 88

louiseap: Se o o triângulo ABC é equilátero todos os ângulos dele medem 60º, certo? E no exercício a figura mostra que o ângulo BAE mede 28º. Então somamos 60º + 28º = 88º

GabrielaSouzaaaaa: Sim sim

louiseap: O ângulo C tem que fechar uma soma de 180º, já sabemos que parte dele mede 60º, para fechar os 180º falta 120º. Já sabemos um dos ângulos do triângulo BCD. No triângulo BCD: Ele é isósceles porque tem dois lados iguais, logo, ele também tem dois ângulos iguais. E todo triângulo tem a soma dos ângulos internos igual a 180º então a soma dos dois ângulos que faltam tem que ser 180º - 120º = 60º e então dividimos por 2, resultando em 30º para cada lado.

louiseap: O ângulo D resulta em 42º, e de novo pensando que a soma dos ângulos internos do triângulo tem que dar 180º somamos o ângulo A com o ângulo D de dá 130º para fechar 180º falta 50º, logo o angulo E é igual a 50º

GabrielaSouzaaaaa: ahhh tá

GabrielaSouzaaaaa: entendi agora

GabrielaSouzaaaaa: obrigada!!

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