• Matéria: Matemática
  • Autor: wesley8514
  • Perguntado 8 anos atrás

escreva uma equação do 2 grau cujas raizes sao os numeros 2 e -10

Respostas

respondido por: Anônimo
2

Veja, Samulima, que uma equação do 2º grau, da forma f(x) = ax² + bx + c, com raízes iguais a x' e x'',  poderá ser escrita da seguinte forma:

a*(x-x')*(x-x'') = ax² + bx + c .

Bem, tendo, portanto, a relação acima como parâmetro, então uma equação do segundo grau, da forma f(x) = ax² + bx + c , que tenha raízes iguais a "5" e "-3" poderá ser obtida assim:

a*(x-5)*(x-(-3)) = ax² + bx + c
a*(x-5)*(x+3) = ax² + bx +  c

Agora note uma coisa: a amplitude da expressão vai depender do valor do termo "a" (que é o coeficiente de x²). Se fizermos o termo "a" igual a "1", então teremos:

1*(x-5)*(x+3) = 1x² + bx + c ----- continuando, teremos:
(x-5)*(x+3) = x² + bx + c ----- efetuando o produto indicado, teremos:
x²+3x-5x-15 = x² + bx + c ----- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
x² - 2x - 15 = x² + bx + c ---- ou seja, a nossa função do 2º grau, que tem raízes iguais a "5" e "-3" será esta, considerando uma amplitude igual a "1" (ou seja, que o seu termo "a" é igual a "1"):

f(x) = x² - 2x - 15  <---- Esta é a resposta...

Nao seria assim?

respondido por: cellio
5

(x - x') . (x - x'') = 0

(x - 2) . (x + 10) = 0

x² + 10x - 2x - 20 = 0

x² + 8x - 20 = 0



valeu?

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