Question

9. Usando palitos de fósforos, podemos construir um hexágono regular, formado por seis triângulos equiláteros unitários, como mostra a figura. Juntando mais palitos a esse hexágono, queremos obter outro hexágono regular com o quádruplo da área, também formado por triângulos equiláteros unitários.

Quantos palitos deverão ser acrescentados?

Answer 1

O hexágono do centro é o inicial, formado por 6 triângulos e 12 palitos. O hexágono externo é formado por 24 triângulos, portanto tem o quádruplo da área do anterior. O número de palitos do hexágono maior é 42, logo foram acrescentados 30 palitos.