Question

encontre a fração geratriz de:
A) 0,6161
B) 5,66
C) 0,215215

Answer 1

fração geratriz = x

$100x = 61.616161... \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 0.616161...$
subtraindo a segunda equação da primeira, temos:
$99x = 61 \\ x = \frac{61}{99}$

Então descobrimos, que a quantidade de números nove do denominador é igual a quantidade de algarismos da parte periódica da dízima, então:

$5.666... = 5 + 0.666... = 5 + \frac{6}{9} \\ = \frac{51}{9}$

$0.215215215... = \frac{215}{999}$

Answer 2

a) 61/99 b) 66/99 + 5/1 = 561/99 c) 215/999