Question

determine a soma dos quadrados dos elementos da diagonal principal da matriz B=(bij)3×3 tal que bij=2i+j

Answer 1

A matriz B(bij)3x3 e uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, ela tem três linhas e três colunas onde ij representa a coordenada de cada um dos elementos b desta matriz:

B(bij)3x3 = b11 b12 b13
.....................b11 b12 b13
.....................b11 b12 b13

Sendo bij = 2i + j
Temos:

Linha 1
$b11 = 2 \times 1 + 1 = 3$
$b12 = 2 \times 1 + 2 = 4$
$b13 = 2 \times 1 + 3 = 5$
Linha 2
$b21 = 2 \times 2 + 1 = 5$
$b22 = 2 \times 2+ 2 = 6$
$b23 = 2 \times 2 + 3 = 7$
Linha 3
$b31 = 2 \times 3 + 1 = 7$
$b32 = 2 \times 3 + 2= 8$
$b33 = 2 \times 3 + 3 = 9$
Reescrevendo a matriz

B(bij) = 3 4 5
..............5 6 7
...............7 8 9

Sendo a diagonal principal 3, 6 e 9
Temos:
${3}^{2} + {6}^{2} + {9}^{2} = 126$