Question

Bom dia, Boa tarde, Boa noite *-*
Ajudem por favor '-'

Determine N,sabendo que ele admite 8 divisores e sua forma fatorada é N= 5 elevado a 3 vezes 2 elevado a x

Answer 1

Se N admite 8 divisores, temos duas possibilidades{I-eles podem ser positivos somente, mas II- podem ser positivos e negativos}

I- $N = 2^{x}*5^{3}$

$D(N) = 3 + x$

$3+ x = 8$

$x = 5$

$N = 5^{3} *2^{5}$

$N = 205$

II- $x = \frac{8}{2} = 4$

$N = 5^{3}*2^{x}$

$3 + x = 4$

$x = 1$

$N = 5^{3}*2^{1} = 177$