Question

Quando estudamos Cinemática, em Física, aprendemos que podemos calcular a altura de uma bala atirada para cima pela fórmula H = 200t - 5t² , onde H é a altura , em metros, atingida após T segundos do lançamento. Em quais instantes de tempo a bala atinge 1.875 metros de altura?

Answer 1

Basta substituir o H pelo valor da altura que ele te dá no enunciado:

$H=200t-5t^{2}$

$1875=200t-5t^{2}$

Passamos o 1875 para o outro lado e temos uma equação do segundo grau:

$0=-5t^{2}+200t-1875$

Calculamos Δ:

$Δ=b^{2}-4*a*c$

$Δ=200^{2}-4*(-5)*(-1875)$

$Δ=40000-37500$

$Δ=2500$

Pela fórmula temos:

x1=(-b+√Δ)/(2*a)

x1=(-200+50)/-10

x1=-150/-10

x1=+15

x1=(-b-√Δ)/(2*a)

x2=-200-50/-10

x2=-250/-10

x2=+25

Então o primeiro instante será aos 15 segundos e o segundo instante aos 25 segundos.