Question

Se a diagonal de um quadrado é a distância entre os pontos A(4,-1) e B(0,3), determine o perímetro deste quadrado

Answer 1

Observe que a distância entre os pontos A(4, -1) e B(0, 3) é dada por

$D = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (0 - 4)^2}$

$D = \sqrt{(4)^2 + (-4)^2}$

$D = \sqrt{16 + 16}$

$D = \sqrt{32}$

$D = 4\sqrt{2}$

Assim, sabendo que a medida da diagonal de um quadrado em função do seu lado é $D = l\sqrt{2}$, temos que:

$4\sqrt{2} = l\sqrt{2}$

$l = 4$

Assim, sabendo que o perímetro de um quadrado é dado por $2p = 4l$, temos:

$2p = 4.4$

$2p = 16$ u.m