Question

1-Esboce o gráfico da função do segundo grau:
A) y= x²+6x+5=0
B) y= -x²+2x+15=0

preciso do desenvolvimento e do resultado por favor

Answer 1

a)

Delta

$\boxed{\mathsf{ \Delta = b^2-4ac }}$

36 -20 = 16

Vértice

$\boxed{\mathsf{ Yv = \frac{-\Delta}{4a} }}$

-16/4 = -4

$\boxed{\mathsf{ Xv = \frac{-b}{2a} }}$

-6/2 = -3

{-3 , -4}

Foco

$\boxed{\mathsf{ \{ Xv , (Yv + \frac{1}{4a}) \} }}$

{-3 , -4 +1/4} → {-3 , (1 -16/4)} → {-3 , -15/4}

Diretriz

$\boxed{\mathsf{ Yv -\frac{1}{4a}}}$

-4 -(1/4)

(-16 -1)/4 → -17/4

Raízes da função

x² +6x +5 = 0

*(Delta já foi calculado 16 = 4²)

$\boxed{\mathsf{ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}} }}$

-6 ±

4/2

-3 ±

2 → {-1 , -5}

b)

Delta

$\boxed{\mathsf{ \Delta = b^2-4ac }}$

2² -4 * -1 * 15

64 = 8²

Vértice

$\boxed{\mathsf{ Yv = \frac{-\Delta}{4a} }}$

-64/-4 = 16

$\boxed{\mathsf{ Xv = \frac{-b}{2a} }}$

-2/-2 = 1

{1 , 16}

Foco

$\boxed{\mathsf{ \{ Xv , (Yv + \frac{1}{4a}) \} }}$

{1 , 16 + (1/-4)}

{1 , 63/4}

Diretriz

$\boxed{\mathsf{ Yv -\frac{1}{4a}}}$

16 -(-1/4)

(64 + 1)/4

65/4

Raízes da função

-x² +2x +15 = 0

$\boxed{\mathsf{ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}} }}$

-2 ± 8/-2

1 ± 4 ∴ {-3 , 5}