Question

esboce o gráfico da função f: R -->R tal que f(x)=|x2-4x+3|


preciso do cálculo tbm

Answer 1

faremos como se a equação não estivesse em módulo, então:

${x}^{2} - 4x + 3 = 0 \\ \delta = 16 - 12 = 4 = {2}^{2} \\ x1 = \frac{4 + 2}{2} = 3 \\ x2 = \frac{4 - 2}{2} = 1$
Agora encontraremos as coordenadas do vértice:
$xv = \frac{- b}{2a} = \frac{4}{2} = 2 \\ \\ yv = \frac{ - \delta}{4a} = \frac{ - 4}{4} = - 1$
pronto, já podemos construir o gráfico.

como a equação inteira está em módulo, então a equação não terá valores de y negativos, ela será espelhada para cima, a linha vermelha é da equação modular.