Question

Determine a distância da reta r 3x+y-5=0 entre o ponto P (1/6 , 0)

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

r : 3x + y - 5 = 0 e P ( 1/6, 0 )

.... | ax + by + c |
D = ———————
......... √a² + b² .......
.... | 3x + y - 5 |
D = ——————
........ √3² + 1²
.... | 3 • 1/6 + 0 - 5 |
D = ————————
......... √9 + 1 ......
.... | 3/6 - 5 | , → 3/6 : 3 = 1/2
D = ————-
....... √10
.... | 1/2 - 5 |

= 1/2 - 5
= 1/2 - 2 • 5/2
= 1/2 - 10/2
= - 9/2

...... | - 9/2 |
D = ————
........ √10
..,.. 9/2
D = ——
.....√10

D = ( 9/2 )/√10 • √10/√10 → 9√10/2 • 10 → 9√10/20 u. c

A distancia entre a reta e o ponto é 9√10/20 u. c

Espero ter ajudado!!