PRECISO URGENTE!!!!
determine o valor de x na seguinte equações 8^x^2-x=4^x+1
obs: "^' elevado
Davidkakashi:
Está equação está escrita de maneira correta?
ta assim: 8^(2−) = 4^(+1)
errei é assim 8^(^2−) = 4^(+1)
Bem, não consegui completar a questão, porém é isso que formulei, espero ter ajudado:
8^(^2−) = 4^(+1)
Bem primeiro iremos igualar as bases ficando
4^(2x^2-2x) = 4^(x+1).
Bem com as bases iguais iremos corta-las, assim ficando:
2x² - 2x = x + 1
Passamos o x + 1 para o outro lado;
2x² - 2x - x - 1 = 0
2x² - 3x - 1 = 0
8^(^2−) = 4^(+1)
Bem primeiro iremos igualar as bases ficando
4^(2x^2-2x) = 4^(x+1).
Bem com as bases iguais iremos corta-las, assim ficando:
2x² - 2x = x + 1
Passamos o x + 1 para o outro lado;
2x² - 2x - x - 1 = 0
2x² - 3x - 1 = 0
Agora temos a equação de 2º Grau 2x² - 3x - 1 = 0
Logo; A = 2 | B = (-3) | C = (-1)
Fazemos o delta agora
Δ = b² - 4·a·c
Δ = -3² - 4·2·(-1)
Δ = 9 + 8 (-4·2 = -8 e -8· -1 = +8)
Δ = √17
Travei, aqui ._. , se fosse +1 seria possivel completar
Logo; A = 2 | B = (-3) | C = (-1)
Fazemos o delta agora
Δ = b² - 4·a·c
Δ = -3² - 4·2·(-1)
Δ = 9 + 8 (-4·2 = -8 e -8· -1 = +8)
Δ = √17
Travei, aqui ._. , se fosse +1 seria possivel completar
Espero ter ajudado <3
Respostas
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0
Ola, tudo certo?
Então eu faria da seguinte maneira:
OBS: Vou utilizar '.' nas multiplicações, para não confundir com x.
8^(x^(2-x)) = 4 ^ (x-1)
//algo elevado ao elevado se multiplica.
8^(x . (2 - x)) = 4 ^ (x-1)
// Efetuar a multiplicao: (x . (2 - x)) = 2x - x²
2^(3 . (2x - x²)) = 2 ^ (2 . (x -1 ))
// retira o elevado
6x - 3x² = 2x -2
//isolar o 0
-3x² +4x +2 = 0
// 2 Grau ... Resolvendo por x' e x''
x' = (-4+√(4² - 4.(-3).2) )/(2.(-3))
x' = - ((-2 + √10)/3)
x" = (-4-√(4² - 4.(-3).2) )/(2.(-3))
x" = (2+ √10)/3
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