Question

como resolver a equação seguinte:
x⁴ -6x² + 81=0

Answer 1

Equação biquadrada.

Vamos usar um artifício e chamar x^2 de uma outra letra qualquer, por exemplo a

X^2=a

E x^4 eu vou separar em (x^2)^2 para poder usar meu artifício acima.


Reescrevendo a equação trocando os x^2 Por a, teremos

a^2-6a+81=0

Aplicando delta

Delta=(-6)^2-4.1.81

Delta= 36-324

Delta= -288

Como delta foi negativo, está equação não terá soluções no conjunto dos números reais.

Resposta: não existem raízes reais.

Answer 2

Trata-se de uma equação biquadrada.

x⁴ - 6x² + 81 = 0

Transforma-se x⁴ em y², e x² em y.

y² - 6y + 81 = 0
a = 1; b = -6; c = 81
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4 * 1 * 81
Δ = 36 - 324
Δ = -288

Como o delta é negativo, não há raízes reais.

Espero ter ajudado. Valeu!