Question

4) Uma pequena esfera totalmente imersa em um líquido é liberada a partir do repouso e sua energia cinética é medida depois que se desloca 4,0 cm no líquido. O gráfico mostra os resultados depois de muitos líquidos serem usados: a energia cinética K está plotada no gráfico em função da massa específica do líquido, ρliq , e a escala do eixo vertical é definida por Ks = 1,60 J. Quais são:

Answer 1

Olá,

A) Pelo gráfico vemos que na densidade do fluido 1,5 sua energia cinética é 0, logo sua velocidade também é zero. Deduzimos então que a bola está em equilíbrio, ou seja sua densidade é a mesma daquele fluido.

Resposta: 1,5 g/cm^3.

B) No ponto (0, 1,6), temos que a densidade do fluido é 0, ou seja, podemos considerar que a esfera foi liberada a partir do repouso no vaco.

Sabendo disso, basta usarmos a relação de energia potencial gravitacional com a energia cinética:

$m.g.h=\frac{m.v^{2}}{2}  \\\\   v^{2}=2.g.h\\\\\\    v^{2}=2*9,8*0,04 = 0,784$

Sabendo que depois de 0,04 metros sua velocidade ao quadrado é 0,784. basta substituir na equação da energia cinética e calcular o valor de sua massa, já que temos o valor de sua energia cinética dada pelo gráfico (1,60 J):

$1,6 =\frac{m.0,784}{2}\\\\        m=\frac{1,6*2}{0,784}  =4,082 g$

Se a densidade da esfera é 1,5 , seu volume será:

d=m/V

V=m/d

V= 4,082/1,5 =2,72 cm^3