Respostas
Vamos lá.
Veja, Jmp, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para resolver a seguinte equação logarítmica:
log₄ [3 + log₄ (x+3)] = 1 ----- note que o "1" no 2º membro poderá ser substituído por log₄ (4). Então faremos essa substituição, ficando:
log₄ [3 + log₄ (x+3)] = log₄ (4) ---- como as bases dos logaritmos nos dois membros são iguais, então vamos igular os logaritmandos. Fazendo isso, teremos:
3 + log₄ (x+3) = 4 ---- vamos passar "3" do 1º para o 2º membro. Logo, teremos:
log₄ (x+3) = 4 - 3 ----- desenvolvendo, teremos:
log₄ (x+3) = 1 --- finalmente, agora basta que apliquemos a definição de logaritmo. Fazendo isso, teremos:
4¹ = x + 3 ---- ou apenas:
4 = x + 3 ---- passando "3" para o 1º membro, teremos:
4 - 3 = x
1 = x --- ou, invertendo-se, teremos:
x = 1 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.