Question

resolva o sistema de equação do 2 grau
x= 3-y
xy=2

Answer 1

Isolar y na primeira equação:
y = 3 - x
Substituir na segunda equação:
x(3 - x) = 2
Fazer a distribuição:
3x - x² = 2
Logo, obtém-se uma equação a ser resolvida através de Bháskara:
x² - 3x + 2 = 0
Resolução:
a= 1
b= - 3
c= 2

(Fórmula na imagem)
{- (-3) ± raiz quadrada de [(-3)² - 4.(1).(2)]} / 2.(1)
{3 ± raiz quadrada de [9 - 8]} / 2
{3 ± raiz quadrada de [1]} / 2
x1 = 3 + 1 / 2
x1 = 4 / 2
x1 = 2

x2 = 3 - 1 / 2
x2 = 2 / 2
x2 = 1

Portanto, X pode valer 2 ou 1.

Para x = 2:
Substituir X na primeira equação:
x = 3 - y
(2) = 3 - y
y = 3 - 2
y = 1

x = 2 e y = 1

Para x = 1
Substituir x na primeira equação:
x = 3 - y
(1) = 3 - y
y = 3 - 1
y = 2

x = 1 e y = 2