Question

um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8m e a altura da pirâmide é de 3m. As telhas para cobrir ele telhado são vendidas em lotes que cobrem 1m². Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebradas ou emendas), o número mínimo de lotes de telha a ser comprado é?

Answer 1

A forma do telhado é igual a um triângulo isósceles. Para calcular a sua área, necessitamos conhecer a sua base e a sua altura.
A sua base é igual ao lado da base da pirâmide (8 m). 
A altura é a hipotenusa de um triângulo retângulo, no qual os catetos são a altura da pirâmide e a metade do lado da base. 
Como a altura da pirâmide é igual a 3 m, a metade do lado da base é igual a 4 m, vamos calcular a altura da face triangular da pirâmide (x) aplicando o teorema de Pitágoras:
x² = 3² + 4²
x² = 9 + 16
x² = 25
x = √25
x = 5 m
Assim, a área do telhado (S) será igual à área de um triângulo, no qual a base é igual a 8 m e a altura igual a 5 m:
S = 8 × 5 ÷ 2
S = 20 m²
Como cada lote de telhas cobre 1 m², precisaremos de 20 lotes. Como serão desperdiçados 10 lotes, precisaremos, no total, de 20 + 10 = 30 lotes de telhas.