Question

considerando que a escala abaixo está correta determine a área da região clara do gráfico, limitado pela circunferência de centro C(considere π=3)

Answer 1

Perceba que as contas se resumem nas fórmulas do triângulo isósceles e do triângulo retângulo e na fórmula da área do circulo.

assim...

dos pontos A até B mede √2

ab² = a²+b² cada quadradinho tem 1 x 1

ab² = 1 + 1 => ab² = 2 => ab = √2

ca e cb tem a mesma medida e é a medida do raio do circulo. Vamos calcular pelo triangulo retângulo que tem a hipotenusa em cb...

cb² = a²+b²

cb² = 1² + 2²

cb² = 1 + 4

cb² = 5 => cb = √5 esse é o raio...

área do circulo = π r²

área do circulo = 3 * √5 * √5

área do circulo = 15 u.m

agora temos que subtrair a área do triangulo para acha quanto vale somente a parte branca.

área do triangulo = b* h / 2

b = √2

h= altura => (√5)²= (√2)²/2 + h² => 5 = 1 + h² => √4 = 2

área do triangulo = √2 * 2 / 2

área do triangulo = √2

área branca = área do circulo - área do triangulo

área branca = 15 - √2 = 13,586 u.m

espero ter ajudado