Question

eu realmentw nao estou entendendo como fazer esta questao

Answer 1

Como a parte verde representa um quadrado, temos que a área é:

$A=x^{2}$

Onde x representa o lado do quadrado.

Como foi informado, a área do retângulo ABCD é 91 cm². Portanto, temos:

$(9+x)(3+x)=91\\ \\ 27+9x+3x+x^{2}=91\\ \\ x^{2}+12x+27-91=0\\ \\ x^{2}+12x-64=0$

Encontrando o Delta:

$\Delta=b^{2}-4ac\\ \\ \Delta=12^{2}-4\cdot1\cdot(-64) \\ \\ \Delta=144+256\\ \\ \Delta=400$

Achando o valor do lado:

$x=\frac{-12\pm\sqrt{400}}{2} \\ \\ x=\frac{-12\pm20}{2} \\ \\ \\ x_{1}=\frac{-12+20}{2} \\ \\ x_{1}=\frac{8}{2} =4\\ \\ \\ x_{2}=\frac{-12-20}{2}\\ \\ x_{2}=-\frac{32}{2}=-16$

Como o segundo valor é negativo, não podemos considerar. Portanto a área será:

$A=x^{2}=4^{2}=16$

Resposta: d) 16 cm²