Question

A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilinias, cruzamse conforme um angulo de 30 graus. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4000 m do citado cruzamento, portanto determine em quilometros a distancia entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenorólio Quadros?

Answer 1

Olá,

Segundo as informações do enunciado, a disposição das ruas forma um triângulo retângulo ABC, conforme é possível observar na imagem anexa.

Dessa forma, supondo que o posto está no ponto B e seja o ponto C localizado na Rua Tenorólio Quadros, temos que calcular a distância BC.

Para calcular essa distância, podemos usar a relação trigonométrica seno, definida por:

$sen\alpha =\frac{cateto.oposto}{hipotenusa}$

Sabendo que a hipotenusa do triângulo é o lado AB que mede 4000 m , o seno de 30º é $\frac{1}{2}$ e o cateto oposto é o lado BC, substituímos na relação do seno:

$sen 30 =\frac{BC}{4000}$

$\frac{1}{2} =\frac{BC}{4000}$

$\frac{4000}{2} =BC$

$BC = 2000$

Logo, a distância entre o posto no ponto B e a rua Tenorólio Quadros é 2000 m.

Como 1 km = 1000 m, temos que a distância entre o posto no ponto B e a rua Tenorólio Quadros é 2 km.

Answer 2

Resposta:

Aproximadamente 2,3

Explicação passo-a-passo: