Question

Obtenha o perímetro de um retângulo, sabendo que uma diagonal mede 5V3cm e forma ângulo de 30° com um dos lados do retêngulo. MEEEE AJUDEEEM URGENTE  

Answer 1

Seguinte, essa diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo que é formado pela altura, largura e diagonal desse retângulo. E já que ele forma 30º com um dos lados do retângulo, tu pode utilizar seno e cosseno para descobrir a medida dos lados e por consequência o perímetro.

sen30º= 1/2

x/5√3 = 1/2----------->2x=5√3------->x= 5√3/2 (medida de um dos lados)

cos30º= √3/2

y/5√3= √3/2--------> 2y= 5√3²----->2y=5.3---->y= 15/2 (medida do outro lado)

Agora basta somar.

15/2+15/2+ 5√3/2 +5√3/2 ---->15+5√3

(repare que as duas medidas estão sendo dividas por 2, logo basta multiplicar elas por 2 para chegar na soma dos lados opostos)