Question

Considere um triângulo ABC. Cada uma das letras A, B e C corresponde a um valor numérico. O número 36 é a soma dos dois valores A + B, assim como 44 é a soma dos dois valores B + C. Calcule A2 - C2 em função de B.

a) A2 - C2 = 16B - 640
b) A2 - C2 = 16B + 640
c) A2 - C2 = 18B - 792
d) A2 - C2 = 18B + 792
e) A2 - C2 = 18B + 664

Answer 1

De acordo com o enunciado, temos as duas equações a seguir:

A + B = 36 e B + C = 44.

Subtraindo as duas equações acima, obtemos:

A - C = -8

Somando as duas equações acima, obtemos:

A + 2B + C = 80

A + C = 80 - 2B

Queremos calcular o valor de A² - C².

Perceba que A² - C² = (A - C)(A + C).

Como A - C = -8 e A + C = 80 - 2B, então:

A² - C² = (-8)(80 - 2B)

A² - C² = -640 + 16B

A² - C² = 16B - 640

Portanto, a alternativa correta é a letra b).