Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,2) E B(5,4)

Answer 1

Para determinar a equação geral da reta se utiliza a formula a seguir:

$det(\left[\begin{array}{ccc}x_{1}&y_{1}&1\\x_{2}&y_{2}&1\\x&y&1\end{array}\right]) = 0$

Onde $(x_{1},y_{1} e (x_{2},y_{2})$ são os pares ordenados informados.

Agora, para calcular a equação geral da reta coloca-se os valores dos pontos A e B:

$det (\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\5&4&1\\x&y&1\end{array}\right]) = 0$

Aplica-se a regra de Sarrus, a que repete as duas primeiras colunas:

$\left[\begin{array}{ccccc}1&2&1&1&2\\5&4&1&5&4\\x&y&1&x&y\end{array}\right] = 0$

$[1*4*1 + 2*1*x +1*5*y] - [x*4*1 + y*1*1+1*5*2] = [4 + 2x + 5y] - [4x + y + 10] = 0$

$4y- 2x - 6 = 0$

Sendo 4y- 2x - 6 = 0 a equação geral da reta.