Question

escreva a equação de 2° grau que tem como raízes os números -3 e 5

Answer 1

Para determinar uma equação 2° com base nas raíses da equação utiliza-se, de modo geral, a formula:

$a(x - x_{1})(x-x_{2}) = 0$

Onde $x_{1}$ e $x_{2}$. Então e só colocar as raíses e pronto:

$a[x - (-3)][x - 5] = 0$

$a[x + 3][x - 5] = 0$

Nota: Por existir infinitas equaçoes do 2° que tem essas raíses tem no começo do produto. Mas geralmente as questoes pedem UMA equação que tem esssas raíses. Nesse caso e so escolher um valor qualquer para $a$ e desenvolver o produto. Por exemplo, para $a = 1$:

$1*[x + 3][x - 5] = 0$

$[x + 3][x - 5] = 0$

$x^{2} + -2x - 15 = 0$