Question

1) Determine a função afim f(x) = ax + b,
sabendo que f(2) = 5 e f(–2) = –7.

Answer 1

Hola.

ax+b = y ==> 2a + b =5 usando o ponto (x,y)=(2,5)
ax +b = y ==> -2a + b = -7 usando o ponto (x,y)=-2,-7), some as duas equações:

2a - 2a + b + b = 5 -7
2b = -2
b = -2/2
b = -1

 2a + b = 5
2a = 5 - b
2a = 5 -(-1)
2a = 5+1
2a = 6
a = 6/2
a = 3
A funçao fica assim:  ax + b= y
3x -1 = y ou
3x - y = 1

Answer 2

 y = ax + b

   2a + b = 5
  -2a + b = - 7
       2b = - 2
         b = - 1
    

2a + b = 5
  2a = 5 +1
   2a = 6
   a = 3

      f(x) = 3x - 1