pensando em construir um galinheiro, em formato triangular, Zé pretende aproveitar um encontro de dois muros que formam um ângulo de 90°. ele dispõe de uma tela de 10 m de comprimento o que será presa as extremidades destes muros. um dos muros possui 6m de comprimento então o comprimento do outro muro equivale a?
Respostas
Vamos lá.
Veja, Ana, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Como o encontro dos dois muros existentes formam um ângulo de 90º e como a tela de 10m de comprimento foi presa às extremidades desses dois muros, então essa tela de 10m será a hipotenusa do triângulo, ficando os catetos sendo formados pelo muro que tem 6m de comprimento e pelo comprimento do outro muro, que chamaremos de "x" metros. Assim, basta que apliquemos Pitágoras e encontraremos a medida do muro que mede "x" metros (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado), ou:
10² = 6² + x² ------ desenvolvendo os quadrados, teremos:
100 = 36 + x² ---- passando 36 para o 1º membro, teremos:
100 - 36 = x²
64 = x² ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:
x² = 64 ----- isolando "x", teremos:
x = ± √(64) ----- como √(64) = 8, teremos:
x = ± 8 ----- mas como não há comprimento negativo para o lado de um triângulo, então ficaremos apenas com a raiz positiva e igual a:
x = 8 metros <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a medida do outro muro.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.