Question

A diagonal de um cubo mede √6cm. A fim de duplicar o volume do cubo, quanto se deve aumentar, em centímetros, a medida das arestas?

Answer 1

Temos que achar a medida da aresta do cubo.

A diagonal do cubo é dada por:

D = a√3

Substituindo:

√6 = a√3

a = √6/√3

a = √6/√3 . 3√/√3

a = √6.√3 / √3.√3

a = √18 / √9

a = √18/3

a = 3√2/3

a = √2

A aresta mede √2 cm.

O volume do cubo é dado por:

V = a³

Então:

V = (√2)³

V = 2√2 cm³

Se vamos duplicar esse volume, teremos:

V = 2.2√2

V = 4√2 cm³

Agora, calculamos a medida da aresta para esse novo volume.

a³ = 4√2

a³ = √32

a = ³√32

a = ³√2³.2²

a = 2³√4