Question

***Por favor, coloquem a resolução. Como se chega no resultado.

O número de acessos a determinado site vem aumentando exponencialmente, de acordo com a função A = k.bm, onde k e b são constantes reais não nulas, como mostra o gráfico abaixo. (ver anexo)
A primeira medição (1.000 acessos) foi feita em janeiro. Considerando-se que o aumento exponencial observado tenha sido mantido ao longo dos meses, quantos foram os acessos a esse site em abril?
(A) 1.600 (B) 1.680
(C) 1.728 (D) 1.980
(E) 2.073

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Goretty, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que na primeira medição, quando "m" ainda era igual igual a zero, foram verificados 1.000 acessos. Então, tomando-se a função exponencial dada, que é esta:

A = k*b ͫ ------ substituindo-se "A" por "1.000" (que é o número de acessos) e "m" por "0" (que é o valor de "m" quando os acessos eram de 1.000), teremos:

1.000 = k*b⁰ ----- como b⁰ = 1 , teremos:

1.000 = k*1 ----- como k*1 = k, teremos:

1.000 = k ---- ou apenas:

k = 1.000 <--- Este é o valor da constante "k".

ii) Agora vamos tomar a mesma fórmula e vamos para o mês de janeiro (mês 1), quando A é igual a "1.200" e "m" é igual a "1". A fórmula é a mesma,ou seja, é esta:

A = k*b ͫ ---- substituindo-se "A" por "1.200", "k" por "1.000" e "m" por "1", teremos:

1.200 = 1.000*b¹ --- ou apenas:

1.200 = 1.000b ---- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo. Logo:

1.000b = 1.200 --- isolando "b", teremos:

b = 1.200/1.000 ---- note que esta divisão dá exatamente "1,2". Logo:

b = 1,2 <---- Este é o valor da constante "b".

iii) Assim, já temos que a função original [A = k*b ͫ ] será esta, após substituirmos "k" por "1.000" e "b" por "1,2":

A = 1.000*(1,2) ͫ

Como está sendo pedido o número de acessos (A) no mês de abril (que é o mês "4", ou seja, quando m = 4), teremos:

A = 1.000*(1,2)⁴ ----- note que (1,2)⁴ é igual a "2,073" (bem aproximado). Logo, teremos:

A = 1.000*2,073 ---- note que este produto dá exatamente igual a "2.073". Logo:

A = 2.073 <--- Esta é a resposta. Opção "E". Ou seja, no mês de abril a medição atingiu a 2.073 acessos.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.