Question

Experiências comprovam que a velocidade de propagação do som no ar depende da temperatura ambiente. Essa dependência pode ser expressa pela função v=331,3.√(1+t/273), em que v representa a velocidade do som no ar, em metro por segundo, e t representa a temperatura, em grau Celsius, sob determinados limites. Admitindo que esses limites são obedecidos, calcule:

a) A temperatura para que a velocidade do som no ar seja igual a 337,926m/s.

Answer 1

Olá,

Para resolver essa questão, basta substituir a temperatura que queremos no lugar de "v", e depois resolver normalmente, vejamos:

$v=331,3.(1+t/273)^{ \frac{1}{2}}\\\\337,926=331,3.(1+t/273)^{ \frac{1}{2}}\\\\1,02= (1+t/273)^{ \frac{1}{2}}\\\\1,02^{2}=1+t/273\\\\1,0404= 1+t/273\\\\0,0404=t/273\\\\t=0,0404*273=11,0292$

Logo teremos como resposta que a temperatura necessária para a propagação do som no ar ter velocidade de 337,926m/s é 11,0292 °C