Question

30 PONTOS Paulo tem um jardim de forma retangular,cula área é de 32 m^2. Ele resolveu aumentar esse jardim 2 m para casa lado. Com isso,a área do jardim aumentá 28 m^2. Determine:A) as dimensões atuais do jardim; B)as dimensões do jardim após o aumento de sua área.

Answer 1

vamos supor que cada lado vai aumentar k m

temos o seguinte sistema a resolver

x*y = 32

(x + k)*(y + k) = 60

x*y + kx + ky + k² = 60

32 + kx + ky + k² = 60

kx + ky + k² = 60 - 32 = 28

mas 32 é 4*8 logo x = 4 e y = 8

12k + k² = 28

k² + 12k - 28 = 0

delta

d² = 144 + 112 = 256

d = 16

k = (-12 + 16)/2 = 4/2 = 2 m

a) as dimensões atuais do jardim 4 e 8 m

b) as dimensões do jardim após o aumento de sua área 6 e 10 m

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