O lucro de uma empresa é dado a partir da diferença entre a receita e o custo de produção. Numa indústria de materiais de construção foi verificado que o custo da produção era dado por C(x) = x2 – 3000x e a receita, dada por R(x) = 7000x – x2, onde x é o número de materiais produzidos.
Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir e marque V para as verdadeiras e F para as falsas.
1 - O lucro desta indústria é dado por L(x) = 1000x + 2x2 .
2 - O lucro desta indústria é dado por L(x) = 1000x - 2x2 .
3 - Na intenção de obter o maior lucro possível, a empresa deve produzir 250 peças.
4 - O maior lucro depende do maior número de materiais produzidos.
Respostas
Como o lucro é dado pela diferença entre a receita e o custo, temos que:
L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = 7000x - x² - (x² - 3000x)
L(x) = -2x² + 10000x
O maior lucro possível se dá quando pegamos a coordenada x do vértice da parábola, dada por -b/2a. O valor de x para o lucro máximo será de x = -10000/(-4) = 2500 peças.
Como a função descreve uma parábola, o maior lucro não é o maior valor de peças.
Resposta:
Resposta Correta:
II, III;
Comentário da resposta:
A resposta está incorreta. Tenha cuidado com os sinais ao fazer a diferença entre a receita e o custo. Além disso, lembre que para obter o número de materiais produzidos que torna o lucro máximo é necessário lembrar a definição do xv na função polinomial do segundo grau.
Explicação passo-a-passo:
Passei direto