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Uma pedra amarrada a um barbante, que fazemos girar sobre a cabeça; um carro fazendo uma curva em uma estrada; os planetas girando em torno do Sol; e os elétrons se movimentando ao redor do núcleo de um átomo, são alguns exemplos de movimentos com trajetórias curvas.
Mas o que faz um corpo descrever uma trajetória curva?
A inércia de um corpo faz com que ele, quando em movimento, permaneça sempre com a mesma velocidade e em linha reta, a menos que uma força modifique esse movimento. É possível mudar apenas a direção da velocidade, sem alterar o seu valor.
Imagine que você amarrou uma esfera em uma linha e começa a girar a mesma com a sua mão. A esfera irá girar em volta da sua mão em um um movimento circular. O que segura a esfera nessa trajetória é a força centrípeta, que nesse caso é a força da sua mão segurando a linha e evitando que a esfera saia voando pela tangente.
Então, podemos concluir que a força centrípeta é uma força que puxa para o centro do movimento circular, nesse caso, a sua mão. Agora, quando você solta a linha e a esfera sai voando pela tangente dizemos que foi a "força" centrífuga que forçou a esfera a sair do movimento circular.
No entanto, a "força" centrífuga é uma força que não existe, pois nada empurrou a esfera para fora do movimento circular, ela sai do movimento circular e escapa pela tangente somente porque a força centrípeta parou, ou seja, porque você deixou de segurar a linha.
A "força" centrípeta nada mais é que um exemplo claro da primeira Lei de Newton, ou seja, "um corpo em movimento tende a continuar a movimento", a pedra apenas vai continuar o movimento em que ela estava, só que agora, sem a força centrípeta "segurando" ela em uma trajetória circular.
Mas para fins didáticos, podemos dizer que a "força" centrífuga EMPURRA o objeto para fora do movimento circular, enquanto que a força centrípeta PUXA o objeto para o centro do movimento circular.