Question

x+2y+z=12
x-3y+5z=1
2×-y+3z=10

Answer 1

vou falar só os últimos resultados e tal.

(x,y,z)= (5,3,1)

5+2×3+1= 12
5-3×3+5×1= 1
2×5-3+3×1= 10

12= 12
1= 1
10=10

o sistema é solução...

Answer 2

Sistema resolvido pelo método de  escalonamento:

X + 2Y  + Z = 12

X = 12 - 2Y  - Z

X - 3Y + 5Z = 1

12 - 2y - z - 3y + 5z = 1

- 2Y - 3Y - Z + 5Z = 1 - 12

- 5Y + 4Z =  - 11     1ª Equação

2X  - Y + 3Z = 10

2.(12 - 2Y - Z) - Y + 3Z = 10

24 - 4Y - 2Z - Y + 3Z = 10

-5Y + Z = 10 - 24

-5Y + Z =  - 14  2ª Equação

{ - 5Z + 4Z =  -11

{ - 5Y + Z = - 14

- 5Y + Z = -- 14

Z = _ 14 + 5Y

_ 5Y + 4 Z =  _ 11

_ 5Y + 4. ( _ 14 + 5Y ) =  _ 11

_ 5Y - 56 + 20Y = _ 11

15Y =  _ 11 + 56

15Y = 45

Y = 45 / 15

Y = 3

Z = - 14 + 5Y

Z = _ 14 + 5.3

Z = _ 14 + 15

Z = 1

X = 12 _ 2Y _ Z

X = 12 - 2.3 - 1

X = 12_ 6 _ 1

X = 12 - 7

X = 5

Quando nas verificações os  valores são os mesmos na igualdade dizemos que o sistema foi  resolvido corretamente. Os resultados estão corretos   do sistema. Espero ter ajudado.

O  valor de  x, y z no  sistema é  x= 5 , y = 3 e z = 1

Fazendo as suas  verificações:

x + 2y  + z = 12

5 + 2.3 + 1 = 12

5 + 6 + 1 = 12

12 = 12 ( VERDADE))

x - 3y + 5z = 1

5  _ 3.3 + 5.1 = 1

5 _ 9 + 5 = 1

10 _ 9  = 1

1 = 1 ( VERDADE)

2X - Y + 3Z = 10

2.5  - 3  + 3.1 = 10

10 -  3 + 3 = 10

10  + 0 = 10

10 = 10 ( VERDADE)