Question

O número de diagonais de um polígono regular é o Sétuplo do número de seus lados.Qual o número de lados desse polígono?

Answer 1

Talyne,

 

O número de diagonais (d) de um polígono, é dado pela relação:

 

d = n(n - 3)/2, onde n é o número de lados do polígono

 

do enunciado:

d = 7n

 

Então:

 

7n = n(n - 3)/2

14n = n^2 - 3n

 

0 = n^2 - 3n - 14n

 

n^2 - 17n = 0

 

n(n - 17) = 0

 

n1 = 0 descartado

 

n - 17 =0

 

n = 17

 

O polígono tem 17 lados

 

Ok??

Answer 2

a formula pra calcular o numerod e diagonais é D= n (n - 3)/2 .

 

do enunciado , temos: número de diagonais de um polígono regular é o Sétuplo do número de seus lados. Então:

 

7n= n ( n- 3)/2 => 14n = n^2 - 3n => n^2 -14n -3n =0 => n^2 - 17n =0 

 

Resolvendo a equação do 2° grau , temos.. 

 

n1 = 0 , descartamos esse valor.. 

n2= 17 --> numero de lados do polígono . .

 

resposta: 17 lados ..